Lý thuyết về góc ngoài của một tam giác môn toán lớp 7 với nhiều dạng bài cùng phương pháp giải nhanh kèm bài tập vận dụng. Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. Ví dụ: 3. Góc ngoài của tam giác. a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác. b) Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. c) Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. Nếu bạn Họ cứ tổn đức mãi, bên ngoài của họ cũng đen, trường nghiệp lực thật to lớn, đức tổn mất nhiều rồi, thì bên trong bên ngoài cũng đen. vi quan. Tầng càng cao, thì nhìn thấy được vi quan càng lớn hơn. Thích Ca Mâu Ni tại tầng ấy, Ông đã giảng học thuyết tam thiên Trăm năm tích đức tu hành, Chưa về Yên Tử, chưa thành quả tu. "Yên Tử, nơi Đất Trời giao hòa, gió mây vấn vương như rồng chầu hổ phục. Hàng trăm năm qua, bầu nguyên khí dưới cánh rừng Yên Tử vẫn tiếp truyền nguồn năng lượng tinh khôi vào từng hơi thở, từng bước Ngày Chủ nhật 18/09/2022, nhà nghiên cứu Trần Hữu Phúc Tiến từ Việt Nam đã đến Paris để giới thiệu và ký lưu niệm cuốn sách do ông chủ biên "Kiến trúc Pháp - Đông Dương - Những viên ngọc quý tại Hà Nội" do Trung tâm Lưu trữ quốc gia I xuất bản. Cuốn sách được viết bằng 3 thứ tiếng Việt, Anh Pháp, với 1.1. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Cho hai véc-tơ và đều khác . Tích vô hướng của hai véc-tơ và , kí hiệu là là một số, được xác định bởi. Quy ước, nếu hoặc thì. Xem lại cách xác định góc giữa hai véc-tơ: Góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng. Bài 4 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Tìm số đo ba góc của một tam giác, biết tổng số đo của góc thứ nhất và góc thứ hai bằng hai lần số đo của góc thứ ba, số đo của góc thứ nhất lớn hơn số đo của góc thứ ba là 20 o. Lời giải: - Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó: A ^ 1 > B ^ 2; A ^ 1 > C ^ 2 (Hình trên) II. Các ví dụ. Ví dụ 1: Tính số đo x trong hình vẽ sau. Lời giải: Xét tam gác ABC có góc C A D ^ là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC. Ta có: C A D ^ = A C B ^ + C B A ^ (định lý góc ngoài của tam giác) Dịch Vụ Hỗ Trợ Vay Tiền Nhanh 1s. Violympic toán 8 lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk Câu hỏi góc ngoài của 1 tam giác lớn hơn góc trong kề với nó đúng hay sai Một đa giác đều có mỗi góc trong hơn góc ngoài 140 số cạnh của đa giác đều vio Xem chi tiết Cho hình vuông ABCD,E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=góc ECB=15 là điểm nằm ngoài hình vuông cho góc FDC=góc FCD=60 độa,Chứng minh tam giác AED đềub,CMR 3 điểm B,E,F thẳng hàngP/s Em còn câu b mn giúp em vs Xem chi tiết Cho hình bình hành ABCD góc A lớn hơn 90 độ. Phân giác góc A cắt BD tại M, phân giác góc D cắt AC tại N. CHứng minha MN song song với ADb \S_{\Delta OMN}.S_{\Delta OAD}=S^2_{\Delta AMO}\ Xem chi tiết Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của BC. M và N là các điểm trên AB và AC sao cho góc MON=60 độ. CM a Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO. b Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NOM; MO là phân giác của góc BMNc O cách đều 3 cạnh AB, AC, MN Xem chi tiết Cho tam giác ABC vuông tại A có AB15 cm AC20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng. 2,Tính BC, tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng * Không cần làm ạ Các bạn nhìn hình ảnh xem đây là dùng phương pháp gì để chứng minh thẳng hàng ạ ! ...Đọc tiếp Xem chi tiết Nếu độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông tăng lên 2 lần, 3 lần thì độ dài cạnh huyền thay đổi như thế nào? Mệnh đề tổng quát, với n∈N* còn đúng không? Xem chi tiết Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh và x, y, z là độ dài 3 đường phân giác trong tam giác của các góc đối diện với cạnh đó. Chứng minh \\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ Xem chi tiết Cho tam giác ABC, gọi O là giao 3 đường phân giác trong tam giác; trên 2 cạnh AB; AC lần lượt lấy hai điểm M và N thỏa mãn CMRa Tam giác MBO đồng dạng với 2 tam giác OBC, NOCb AO vuông góc với MNĐọc tiếp Xem chi tiết Cho tam giác ABC, gọi O là giao 3 đường phân giác trong tam giác; trên 2 cạnh AB; AC lần lượt lấy hai điểm M và N thỏa mãn CMRa Tam giác MBO đồng dạng với 2 tam giác OBC, NOCb AO vuông góc với MNĐọc tiếp Xem chi tiết Table of ContentsI. Góc ngoài của tam giác là gì?II. Tính chất góc ngoài của tam giácIII. Các dạng bài tập cơ bản về góc ngoài của tam giác1. Dạng 1 Nhận biết góc ngoài của tam giác2. Dạng 2 Tính số đo các góc của tam giácIV. Một số bài tập vận dụng về góc ngoài của tam giácMột tam giác có ba góc trong tương ứng với ba đỉnh của tam giác đó và các góc ngoài là các góc kề bù với các góc trong của tam giác đó. Và trong bài viết sau đây chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về góc ngoài của tam giác cũng như các dạng bài tập liên quan đến góc ngoài của tam giác. I. Góc ngoài của tam giác là gì?- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác hạn như ta có hình vẽ sau Góc ngoài của tam giác VOHQuan sát hình vẽ trên ta thấy góc kề bù với góc trong của tam giác VOH nên chính là góc ngoài của tam giác VOHII. Tính chất góc ngoài của tam giác- Tính chất Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với có thể dễ dàng chứng minh tính chất này như sau Tính chất góc ngoài của tam giácChứng minh Vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180o nên ta có + + = 180o ⇒ = 180o - + 1Mặt khác, ta lại có góc là góc ngoài của tam giác VOH mà theo khái niệm về góc ngoài của tam giác thì + = 180o hai góc kề bù⇒ = 180o - 2Từ 1 và 2 ta suy ra = 180o - + = 180o - Suy ra = + Từ đó ta có thể suy ra điều phải chứng Các dạng bài tập cơ bản về góc ngoài của tam giác1. Dạng 1 Nhận biết góc ngoài của tam giác*Phương pháp giải Dựa vào khái niệm và tính chất của góc ngoài của tam giác*Ví dụ Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào thể hiện góc là góc ngoài của tam giác VOH?Cách nhận biết góc ngoài của tam giácGiảiQuan sát các hình vẽ trên, ta thấy- Hình 1 là góc kề bù với góc nên là góc ngoài của tam giác Hình 2 là một góc bẹt, không kề bù với bất kì góc trong nào của tam giác VOH nên không phải là góc ngoài của tam giác Hình 3 là góc kề với góc nhưng + = 135o < 180o .Suy ra không kề bù với bất kì góc trong nào của tam giác không phải là góc ngoài của tam giác luận Trong các hình vẽ trên chỉ có hình 1 thể hiện góc là góc ngoài của tam giác Dạng 2 Tính số đo các góc của tam giác*Phương pháp giải Dựa vào các kiến thức về tổng số đo 3 góc của một tam giác, góc ngoài của tam giác và các kiến thức về góc đã được học để tính số đo các góc của tam giác.*Ví dụ Cho ΔSOV là tam giác đều và là góc ngoài của tam giác SOV. Hãy tính số đo tất cả các góc có trong tam giác SOV và .GiảiTa có hình vẽ sau Vì ΔSOV là tam giác đều nên ta có = = = 60o Mặt khác, vì là góc ngoài của tam giác SOV mà theo hình vẽ trên thì chính là góc Từ đó ta có = + = 60o + 60o = 120o Vậy số đo các góc có trong tam giác SOV là = = = 60o , = 120o IV. Một số bài tập vận dụng về góc ngoài của tam giácBài 1 Cho tam giác Theo em, có nhiều nhất là bao nhiêu góc ngoài của tam giác SHB. Hãy thể hiện các góc ngoài đó trên hình Em có nhận xét gì về các góc ngoài của tam giác SHB vừa ÁNGiảiTheo em, có nhiều nhất là 6 góc ngoài của tam giác SHB .b. Tương ứng với mỗi đỉnh của tam giác SHB ta sẽ có 2 góc ngoài và 2 góc này là hai góc đối đỉnh với 2 Cho tam giác BVP là tam giác đều. Vẽ tia Vx là tia đối của tia VB, tia Vy là tia đối của tia VP. a. Góc có phải là góc ngoài của ΔBVP không? Vì sao?b. Tính số đo các góc ngoài của ΔBVP tương ứng với đỉnh V bằng hai ÁNGiảiTa có hình vẽ saua. Góc không phải là góc ngoài của ΔBVP. Vì không kề bù với bất kì góc trong nào của Các góc ngoài của ΔBVP tương ứng với đỉnh V chính là góc và Cách 1 Áp dụng khái niệm góc ngoài của tam là góc ngoài của ΔBVP tương ứng với đỉnh V nên kề bù với Từ đó, ta có + = 180o hai góc kề bùMà = 60o vì ΔBVP là tam giác đềuSuy ra = 180o - = 180o - 60o = 120o Ta lại có, và là hai góc đối đỉnh nên = = 120o Cách 2 Áp dụng tính chất của góc ngoài của tam là góc ngoài của ΔBVP mà theo tính chất về góc ngoài của tam giác thì sẽ bằng tổng hai góc trong không kề với nghĩa là = + Mà = = 60o Vì ΔBVP là tam giác đềuSuy ra = + = 60o + 60o = 120o Ta lại có, và là hai góc đối đỉnh nên = = 120o Vậy số đo hai góc ngoài của ΔBVP tương ứng với đỉnh V là = = 120o Bài 3 Xét sự đúng, sai của các phát biểu sau bằng cách đánh dấu Χ vào ô Đúng hoặc địnhĐúngSai1 Một tam giác có nhiều nhất là 3 góc ngoài tương ứng với 3 đỉnh của tam giác đó2 Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó3 Mỗi góc ngoài của tam giác có số đo bằng góc trong kề bù với nó4 Tương ứng với mỗi đỉnh của một tam giác sẽ có hai góc ngoài có số đo bằng nhau5 Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác đóĐÁP ÁNKhẳng địnhĐúngSai1 Một tam giác có nhiều nhất là 3 góc ngoài tương ứng với 3 đỉnh của tam giác đóX2 Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nóX3 Mỗi góc ngoài của tam giác có số đo bằng góc trong không kề với nóX4 Tương ứng với mỗi đỉnh của một tam giác sẽ có hai góc ngoài có số đo bằng nhaux5 Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc trong của tam giác đóxTrên đây là toàn bộ kiến thức về góc ngoài của tam giác, các dạng bài tập cơ bản về góc ngoài của tam giác có phương pháp giải và ví dụ cụ thể cùng với một số bài tập vận dụng có lời giải chi tiết, dễ hiểu. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về góc ngoài của tam giác cũng như áp dụng vào giải các bài tập liên quan đến chủ đề này một cách nhanh gọn và chính xác trách nhiệm nội dung GV Nguyễn Thị Trang Cập nhật ngày 22-09-2022Chia sẻ bởi Thái Bá TuấnGóc ngoài của tam giác lớn hơnA mỗi góc trong không kề với nó C tổng của hai góc trong không kề với nó D tổng ba góc trong của tam đề liên quanTam giác ABC vuông tại B, khẳng định đúng làD có hai góc nhọn bù CDE = HIK khi đó, ta suy ra đượcTrong các tam giác có các kích thước sau đây, tam giác vuông là tam giác có độ dài 3 cạnh làKhẳng định sai làA Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác Tam giác cân là tam giác Tam giác đều là tam giác vuông tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng ABC và DEF có AB = ED, BC = EF. Thêm điều kiện nào sau đây để tam giác ABC bằng tam giác DEF ?ABNếu có AB = 13 cm, AC = 12 cm , BC = 5 cm thì A là tam giác vuông tại A B là tam giác vuông tại B C là tam giác vuông tại CD không phải là tam giác vuôngTrong các khẳng định sau, khẳng định sai làA Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn có hình chiếu nhỏ Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng sát và cho biết đẳng thức nào viết đúng theo quy ướcAPQR = DEF BPQR = DFE CPQR = EDF DPQR = EFDCho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúngKhẳng định sai làA Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác Tam giác có hai góc nhọn phụ nhau là tam giác Tam giác cân có một góc là tam giác Tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại là tam giác hình vẽ sau Số tam giác vuông làTrong hình vẽ sau Khẳng định sai làTần số là gì?A Là giá trị của dấu hiệu. B Là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá Là số lần xuất hiện trong dãy các giá Là số các đơn vị điều điều tra về số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của các lớp 7 trong trường, người điều tra lập bảng dưới đây Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bảng trên là A Số các lớp 7 trong trường. B Số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của các lớp Số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của các lớp 7 và mỗi lớp trong điều tra về số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của các lớp 7 trong trường, người điều tra lập bảng dưới đây Khẳng định sai làA Mỗi lớp trong bảng trên là một đơn vị điều Bảng trên được gọi là bảng “tần số”. C Trung bình mỗi lớp quyên góp được khoảng 86 bộ quần Lớp 7A quyên góp được ít bộ quần áo định sai làA Số trung bình cộng không được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu vì nó không thuộc dãy giá trị. B Số trung bình cộng được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu. C Số trung bình cộng dùng để so sánh các dấu hiệu cùng loại. D Số trung bình cộng khó có thể làm “đại diện” cho dấu hiệu khi giữa các giá trị có sự chênh lệch quá lớn. Thống kê điểm bài kiểm tra 15 phút của 34 học sinh lớp 7B được cho bởi bảng sauGiá trị x56789Tần số n57128ySố học sinh đạt điểm 9 là Điều tra về sự tiêu thụ điện năng tính theo kwh của một số gia đình của một tổ dân phố, thu được kết quảKhẳng định sai làA Dựa vào bảng này người điều tra sẽ dễ dàng thu tiền điện của mỗi hộ gia đình. B Trung bình mỗi hộ tiêu thụ 79,2 kwh Số hộ tiêu thụ trên 100kwh điện chiếm tỉ lệ 10% số hộ được điều Người này đã điều tra 20 hộ trong 1 sau biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá, được thống kê từ năm 1995 đến 1998 đơn vị trục tung nghìn ha Khẳng định sai làA Từ năm 1995 đến 1998, diện tích rừng nước ta bị tàn phá khoảng 50 ha. B Năm 1995 có diện tích rừng bị tàn phá gấp 4 lần năm 1996. C Việc điều tra về diện tích rừng bị tàn phá nhằm có những điều chỉnh thích hợp về kế hoạch bảo vệ rừng, trồng rừng. D Năm 1996 diện tích rừng bị phá có giảm nhiều nhưng đến năm 1997; 1998 đang có dấu hiệu tăng cao trở lại. Lý thuyết vể tổng 3 góc của 1 tam giác và góc ngoài của tam giác nằm trong chương trình Toán lớp 7. Bài học hôm nay giúp các em nắm được định lý về tổng 3 góc của 1 tam giác, từ đó biết vận dụng định lý để tính số đo các góc của 1 tam giác. Ngoài ra vận dụng tốt các kiến thức được học vào các bài toán. Dưới đây là nội dung bài học các em cùng tham khảo nhé1. Tổng ba góc của một tam giácĐịnh lí Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°2. Áp dụng vào tam giác vuôngTrong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ Góc ngoài của tam giáca Định nghĩa Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam Định lí Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc tổng của hai góc không kề với Nhận xét Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với Các dạng toán thường gặpDạng 1 Tính số đo góc của một tam giácPhương pháp Lập các đẳng thức thể hiện+ Tổng ba góc của một tam giác bằng + Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau+ Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nóTừ đó tính số đo góc cần 2 Nhận biết tam giác vuôngPhương pháp- Dùng tính chất “Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó”.5. Bài tập vận dụngCâu 1 Cho tam giác ABC có . Tính Câu 2 Cho tam giác ABC cân, biết góc ở đáy bằng thì góc ở đỉnh có số đo góc bằng bao nhiêu?Câu 3 Cho tam giác BCA vuông tại A, biết số đo góc . Số đo góc Câu 4 Góc ngoài của tam giác bằngA. Tổng hai góc trong không kề với nóB. Hai góc nhọn bằng nhauC. Góc kề với nóD. Tổng ba góc trong của tam giácCâu 5 Trong một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng . Hỏi mỗi góc ở đáy có số đo góc bằng bao nhiêu?Đáp án trắc ra, đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook Tài liệu học tập lớp 7. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới ba góc của một tam giác, góc ngoài tam giác được VnDoc chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em nắm chắc kiến thức, áp dụng tốt vào giải bài tập tam giác vuông. Chúc các em học tốt, nếu có thắc mắc hay muốn trao đổi kiến thức lớp 7, các em truy cập link hỏi - đáp học tập bên dưới này nhé-Ngoài tài liệu Tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài tam giác, mời các bạn tham khảo thêm Giải bài tập Toán lớp 7, Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... Tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài tam giác 1. Tổng ba góc của một tam giác Định lí Tổng ba góc của một tam giác bằng 180° \[\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\] 2. Áp dụng vào tam giác vuông Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau. \[\widehat{B}+\widehat{C}={{90}^{0}}\] 3. Góc ngoài của tam giác a Định nghĩa Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác. b Định lí Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc tổng của hai góc không kề với nó. c Nhận xét Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. Ví dụ \[\widehat{{{A}_{2}}}\]là góc ngoài của tam giác ABC Ta có \[\widehat{{{A}_{2}}}+\widehat{{{A}_{1}}}={{180}^{0}}\] \[\widehat{{{A}_{2}}}+\widehat{{{A}_{1}}}={{180}^{0}}=\widehat{{{A}_{1}}}+\widehat{B}+\widehat{C}\Rightarrow \widehat{{{A}_{2}}}=\widehat{B}+\widehat{C}\] \[\widehat{{{A}_{2}}}>\widehat{B};\widehat{{{A}_{2}}}>\widehat{C}\] Bài viết gợi ý

góc ngoài của tam giác lớn hơn